如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（ ）
A．
B．
C．tanα D．1
如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（ ）
A． B． C．tanα D．1
A【解答】解：如图所示：过A作AE⊥BC，AF⊥CD于F，垂足为E，F，
∴∠AEB=∠AFD=90°，
∵AD∥C
B，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵纸条宽度都为1，
∴AE=AF=1，
∵平行四边形的面积=BC•AE=CD•AF，∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∴BC=AB，
∵
=sinα，
∴BC=AB=
=，
∴重叠部分（图中阴影部分）的面积=BC×AE=×1=．
故选：A．
