如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O．
小题1.求证：四边形ADCE是矩形．
小题2.若∠AOE=60°，AE=2，求矩形ADCE对角线的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O．
小题1.求证：四边形ADCE是矩形．
小题2.若∠AOE=60°，AE=2，求矩形ADCE对角线的长．
1.证明：∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
又∵AB=AC，
∴DE=AC．
∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠ADC=90°，
又∵D为BC中点，
∴CD=BD．
∴CD∥AE，CD=AE．
∴四边形AECD是平行四边形，
又∴∠ADC=90°，
∴四边形ADCE是矩形．
2.解：∵四边形ADCE是矩形，
∴AO=EO，∵∠AOE=60°
∴△AOE为等边三角形，
∴AO=AE=2，
∴AC=2OA=4．