（09年山东猜题卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底边长为1，高为h(h>3)，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，
且AM与侧面BCC1所成的角为α；
（Ⅰ）若α在区间
上变化，求x的变化范围；
（Ⅱ）若
所成的角.
（09年山东猜题卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底边长为1，高为h(h>3)，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，
且AM与侧面BCC1所成的角为α；
（Ⅰ）若α在区间上变化，求x的变化范围；
（Ⅱ）若所成的角.
解析：（I）设BC的中点为D，连结AD、DM，在正△ABC中，易知AD⊥BC，又侧面BCC1与底面ABC互相垂直，∴AD⊥平面BCC1，即∠AMD为AM与侧面BCC1所成的角，∴∠AMD=α，
∴在Rt△ADM中，cosAMD=
依题意BM即为点B到度面ABC的距离，
∴BM=x，且
，
由已知
即x的变化范围是
；
（II）
