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前不久在台湾抗震救灾中,某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到AB两个仓库.甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到AB两库的路程和运费如下表:

1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往AB两库的总运费y(元)与x(吨)函数关系式.

2)当甲、乙两库各运往AB两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?

路程(km

运费(元/•km

甲库

乙库

甲库

乙库

A

20

15

12

12

B

25

20

10

8

答案

【解答】解:(1)依题意有:若甲库运往A库粮食x吨,则甲库运到B库(100x)吨,乙库运往A库(70x)吨,乙库运到B库(10+x)吨.

,解得:0x70

y=12×20x+10×25100x+12×1570x+8×20×[110﹣(100x]

=30x+39200(其中0x70);

2)上述一次函数中k=300

yx的增大而减小

x=70吨时,总运费最省

最省的总运费为:﹣30×70+39200=37100(元)

答:从甲库运往A70吨粮食,往B库运送30吨粮食,从乙库运往A0吨粮食,从乙库运往B80吨粮食时,总运费最省为37100元.

 

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