如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
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如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB ；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．
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证明：（1）如图，
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在△ABC和△DCB中，
∵AB= DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB．
（2）据已知有BN＝CN．证明如下：
∵CN∥BD，BN∥AC，
∴四边形BMCN是平行四边形．
由（1）知，∠MBC=∠MCB，∴BM=CM，
∴四边形BMCN是菱形．∴BN=CN．