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如图所示,质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点,同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连。若将M由杆呈水平状态开始释放,不计摩擦,竖直绳足够长,则当杆转动到竖直位置时,m的速度是多大?

答案

解:杆转到竖直位置时,M球下落高度为L,绳与竖直方面成45°角,m球上升的高度为h=

设此时M球、m球的速度分别为vM、vm

有vM=

在整个运动过程中,由机械能守恒定律得。

MgL-=

由以上3式得出m球的速度

vm=

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