求:(1)方程x2-4x+4=0的所有根的和;(2)集合S={x|x2-4x+4=0}的所有元

求:(1)方程x2-4x+4=0的所有根的和;

(2)集合S={x|x2-4x+4=0}的所有元素的和.

答案

思路解析:本题极易忽略的一个问题是,方程根的个数与方程解集中元素的个数不一定相同,由于方程x2-4x+4=0有两个重根x1=x2=2,但其解集中却只有一个元素2,即S={2},所以两个问题有区别,应用了集合中元素的互异性.

解:(1)方程x2-4x+4=0的所有根的和为4.

(2)由于集合S={x|x2-4x+4=0}={2},

∴S中所有元素之和为2.

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