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求：（1）方程x2-4x+4=0的所有根的和；（2）集合S={x|x2-4x+4=0}的所有元

求：（1）方程x²-4x+4=0的所有根的和；

（2）集合S={x|x²-4x+4=0}的所有元素的和.

答案

思路解析：本题极易忽略的一个问题是，方程根的个数与方程解集中元素的个数不一定相同，由于方程x²-4x+4=0有两个重根x₁=x₂=2，但其解集中却只有一个元素2，即S={2}，所以两个问题有区别，应用了集合中元素的互异性.

解：（1）方程x²-4x+4=0的所有根的和为4.

（2）由于集合S={x|x²-4x+4=0}={2}，

∴S中所有元素之和为2.

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