已知椭圆C：
的右焦点为F，过点F的直线交
轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作轴的垂线交椭圆C于另外一点Q。若
。
（1）设直线PF、QF的斜率分别为
、
，求证：
为定值；
（2）若
且
的面积为
，求椭圆C的方程。
已知椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线交轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作轴的垂线交椭圆C于另外一点Q。若。
（1）设直线PF、QF的斜率分别为、，求证：为定值；
（2）若且的面积为，求椭圆C的方程。
解：（1）设
且
，
，则
，
所以
，
，因为
，所以
，即
………3分
∴
，
∴
，即
为定值 ………6分
（2）若
，则
，所以
，解得：
因为点
、
在椭圆
上，则
，
得：
，解得：
………10分
则
，代入（1）得：
，
因为
且
，解得：
，则
……14分
所以椭圆方程为：
． ………16分