如图，在平面直角坐标系中，以M（0，2）圆心，4为半径的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结BM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E．
（1）求∠DMP的度数；
（2）求△BPE的面积．
如图，在平面直角坐标系中，以M（0，2）圆心，4为半径的⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结BM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E．
（1）求∠DMP的度数；
（2）求△BPE的面积．
解：（1）∵M（0，2），
∴OM=2，
在Rt△OBM中，∵MB=4，OM=2，
∴OM=
BM，
∴∠OBM=30°，
∴∠BOM=60°，
∴∠DMP=∠BMO=60°；
（2）连结PA，如图，
∵PB为直径，
∴∠BPP=90°，
在Rt△PBA中，
∵∠ABP=30°，PB=8，
∴PA=
PB=4，AB=
PA=4，
∵OM⊥AB，
∴
=
，
∴∠APC=∠BOC=30°，
在Rt△PAE中，∵∠APE=30°，PA=4，
∴AE=
PA=
∴BE=AB﹣AE=4
﹣
=
，
∴△BPE的面积=×4×=
．
