已知函数f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为3，求实数 a的值．
已知函数f（x）=2|x+1|+|x-a|（a∈R）．
（1）若 a=1，求不等式 f（x）≥5的解集；
（2）若函数f（x）的最小值为3，求实数 a的值．
解：（1）当a=1，
，当x≥1时，3x+1≥5，即
，∴；
当-1＜x＜1时，x+3≥5，即x≥2，此时x无实数解；
当x≤-1时，-3x-1≥5，即x≤-2，∴x≤-2．
综上所述，不等式的解集为{x|x≤-2，或
．
（2）当a=-1时，f（x）=3|x+1|最小值为 0，不符合题意，
当a＞-1时，
，∴f（x）min=f（-1）=1+a=3，此时a=2；
当a＜-1时，
，f（x）min=f（-1）=-1-a=3，此时a=-4．
综上所示，a=2或a=-4．