已知反比例函数y=
（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是 ．
已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是 ．
﹣3＜x＜﹣1 ．
【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】根据反比例函数过点（3，﹣1）结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，根据k值可得出反比例函数在每个象限内的函数图象都单增，分别代入y=1、y=3求出x值，即可得出结论．
【解答】解：∵反比例函数y=
（k≠0）的图象经过（3，﹣1），
∴k=3×（﹣1）=﹣3，
∴反比例函数的解析式为y=
．
∵反比例函数y=中k=﹣3，
∴该反比例函数的图象经过第二、四象限，且在每个象限内均单增．
当y=1时，x=
=﹣3；
当y=3时，x=
=﹣1．
∴1＜y＜3时，自变量x的取值范围是﹣3＜x＜﹣1．
故答案为：﹣3＜x＜﹣1．