（本小题满分15分）
已知函数
，
，且对任意的实数
均有
，
。
（I）求
；
（II）求函数
的解析式；
（Ⅲ）记函数
，若
在区间[－1,2]上是单调减函数,求
的最小值。
（本小题满分15分）
已知函数，，且对任意的实数均有，。
（I）求；
（II）求函数的解析式；
（Ⅲ）记函数，若在区间[－1,2]上是单调减函数,求的最小值。
解：（I）由题得，
，又
，
知
在
恒成立，
在
恒成立，
所以
……5分
（II）法一：设
的另一根为
，由条件得
，而
，
所以
，又
，所以
，得
，
即
。 …………10分
法二：
得
即。 …………10分
（Ⅲ）∵
在区间[－1，2]上是单调减函数，∴
在区间[－1，2]上恒成立． 根据二次函数图象可知
且
，
即：
也即
]
作出不等式组表示的平面区域如图：
当直线
经过交点P（－
, 2）时，
取得最小值
,
∴取得最小值为
…………15分