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（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的

（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延

长线于点C，作，垂足为D，若，，求DE的长．

 

答案

解法一：∵BC是⊙O的切线，     ∴．

在Rt△ABC中，∵， ∴．

∴．··············································································· 3分

在Rt△AOD中，， ∴．···· 6分

∵，   ∴．··························································· 8分

解法二：连接BE．∵AB为直径，∴．

∴．∴．·········································· 3分

在Rt△ABC中，∵，

∴． ∴．························································ 6分

∵，         ∴．·················································· 8分

解析:略

 

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