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（12分）数列满足*)（1）设，求证：是等比数列;（2）求数列的通项

（12分）数列满足*)

（1）设，求证：是等比数列;

（2）求数列的通项公式;

　　（3）设，数列的前n项和为Tn，求证：.

答案

解析：（1）由得

  又由知

∴  又

∴是以为首项，以2为公比的等差数列

………………（4分）

（2）由（1）知

∴

∴………………………………………（8分）

（3）由得

∴

∴

=

              =

     =……………（10分）

又

∴

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