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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于( ) (A)2n-1 (B)()n-1 (C)()n

已知数列{a_n}的前n项和为S_n,a₁=1,S_n=2a_n+1,则S_n等于(　　)

(A)2^n-1 (B)()^n-1 (C)()^n-1 (D)

答案

B解析:由S_n=2a_n+1得S_n=2(S_n+1-S_n),

所以S_n+1=S_n.

所以{S_n}是以S₁=a₁=1为首项,为公比的等比数列.

所以S_n=()^n-1.

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