已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：
；
（3）设
，求证：
.
已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设，求证：；
（3）设，求证：.
解：（1）定义域为
，由
………………2分
令
故的增区间：
， 减区间：
……………………5分
（2）即证：
令
由
，令
，得
，且
在
在
，所以
故当时，有
得证……………………10分
（3）由（2）得
，即
所以
则
…………………………………………14分