对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（－∞，－2] B．[－2,2] C．[－2，＋∞） D．[0，＋∞）
对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（－∞，－2] B．[－2,2] C．[－2，＋∞） D．[0，＋∞）
C
【解析】
试题分析：根据题意，分2种情况讨论；
①x=0时，原式为1≥0，恒成立，则a∈R；
②x≠0时，原式可化为a|x|≥-（
+1），即a≥-（|x|+ 
）；
又由|x|+ ≥2，则-（|x|+ ）≤-2；
要使不等式+a|x|+1≥0恒成立，需有a≥-2即可；
综上可得，a的取值范围是[-2，+∞）；