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如图所示,匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；匀强磁场的

如图所示,匀强电场的电场强度大小为E、方向竖直向下；匀强磁场的磁感应强度为B、方向水平,垂直纸面向里,电、磁场的范围足够大.

(1)若质量为m的带电油滴在垂直于B的平面内以半径r做匀速圆周运动,油滴的电量是多少?速度多大?方向怎样?

(2)若此运动油滴在轨道最低点A处分裂为完全相同的两滴,其中一滴以半径R=3r沿原方向继续做匀速圆周运动,且两油滴的圆形轨道在A点相切,分析另一油滴将如何运动?并画出两油滴的运动轨迹.

答案

解析：(1)油滴做匀速圆周运动,可确定重力与电场力平衡mg=QE,F=QE,油滴带负电.根据左手定则可确定油滴顺时针方向绕行.

电量大小Q=

,QvB=m得v=.

(2)分裂为相同的两滴后,根据其中一滴仍做匀速圆周运动,即电场力与重力仍平衡,则

v=

∝R

因为R=3r,可知它的速度v1=3v①

分裂前后动量守恒有：mv=

mv1+mv2②

联立解①②得v2=-v.

所以另一滴也沿顺时针方向做匀速圆周运动,轨道半径、速率均与原油滴相同,但A为轨道最高点,即与原轨道相切.运动轨迹如图所示.


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