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如图,O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E

如图,O是半径为1的球的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧与的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是(    )

A.                 B.             C.              D.

答案

解析:过E作EE′⊥OB于E′,则EE′⊥面BOC.

过F作FF′⊥OC于F′,则FF′⊥面BOC.

∵E、F为中点,∴∠EOE′=45°,OE′=,OF′=.

∴E′F′=1.

∵四边形EE′F′F为矩形,∴EF=1.

又OE=OF=1,∴∠EOF=.

∴E、F的球面距离为×1=.

答案:B

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