一个做匀变速直线运动的质点,从某一时刻开始在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度.
一个做匀变速直线运动的质点,从某一时刻开始在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度.
1 m/s 3 m/s2
解法一(用位移公式和速度公式法求解):如图所示,设质点从位置A时开始计时,s1=8 m,t=2 s,s2=20 m
根据位移公式:s1=vA·t+
at 2 ①
s2=vB·t+at 2 ②
vB=vA+at ③
由①②③得:vA=1 m/s,a=3 m/s2.
解法二(用平均速度求解):
AB=
m/s=4 m/s
BC=
m/s=10 m/s
AC=
m/s=7 m/s
又因为=
,AB= 
BC=
, AC= 
解得:vA=1 m/s,vB=7 m/s
a=
m/s2=3 m/s2.
解法三:物体做匀变速直线运动,满足Δs=aT2
所以a=
m/s2=3 m/s2
由s1=vAt+at 2得vA=1 m/s.