已知函数f（x）=x2+ax+6．（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；（2）若

已知函数f（x）=x²+ax+6．

（1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；

（2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

答案

解：（1）∵当a=5时，不等式f（x）＜0即

x²+5x+6＜0，

∴（x+2）（x+3）＜0，

∴﹣3＜x＜﹣2．

∴不等式f（x）＜0的解集为{x|﹣3＜x＜﹣2}

（2）不等式f（x）＞0的解集为R，

∴x的一元二次不等式x²+ax+6＞0的解集为R，

∴△=a²﹣4×6＜0⇒﹣2＜a＜2

∴实数a的取值范围是（﹣2，2）

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