已知曲线C上任意一点到点F(1，0)的距离比到直线x+2=0的距离小1，点P(4，0).
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)设Q是曲线C上的动点，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）过点P的直线l与曲线C交于M、N两点，若△FMN的面积为6
，求直线l的方程。
已知曲线C上任意一点到点F(1，0)的距离比到直线x+2=0的距离小1，点P(4，0).
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)设Q是曲线C上的动点，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）过点P的直线l与曲线C交于M、N两点，若△FMN的面积为6，求直线l的方程。
（I）曲线C方程: y2=4x ……………3分
（II）解：设
，则
……………3分
（Ⅲ）解：设直线
，
，
焦点
由
消去
得
由韦达定理可得
所以
的面积
所以直线
的方程为：
…………………………12分
（方法二）解：若直线的斜率不存在，则
，
所以的面积
，不符合
所以直线
的斜率必存在
设直线
，，焦点
由
消去
得
由韦达定理可得
弦长
到的距离
．
所以的面积
所以直线的方程为：