如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
如图，△ABC中，E、F分别是AB，AC的中点，若△AEF的面积为1，则四边形EBCF的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
C【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】根据三角形的中位线得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面积，即可得出答案．
【解答】解：∵E、F分别是AB，AC的中点，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
=
=
，
∵△AEF的面积为1，
∴△ABC的面积是4，
∴四边形EBCF的面积是4﹣1=3，
故选C．
【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线定理的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．