. 
. 思路分析
:对于此类型的题目,一般先使用不完全归纳法取n的特殊值,探求出待定系数再用数学归纳法证之.由于只有一个待定量,故只需取一个特殊值求a.解:令n=1,得.∴a=3.
下面用数学归纳法证明:
(1)当n=1时,已证.
(2)假设n=k时,命题成立,即
.
则n=k+1时,左边=
+
=
所以,当n=k+1时命题也成立.
由(1)(2)可知当a=3时,等式对任意的n∈N
*均成立.