题24图1 题24图2
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小.
题24图1 题24图2
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比；②用t2计算荷质比。
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′），在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt。可通过调节电场E使Δt=0，求此时E的大小.
解：(1) ①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则
离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则
L=vt1 (2)
由(1)、(2)两式得离子荷质比
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则
qE=ma (4)
L2=
由(1)、(4)、(5)式得离子荷质比
(6)两离子初速度分别为v、v′，则
t′=
(8) Δt=t-t′=
要使Δt＝0，则须
所以E=