某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
| A | B | |
| 成本（万元/套） | 25 | 28 |
| 售价（万元/套） | 30 | 34 |
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价﹣成本.
解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80﹣x）套.
由题意知2090≤25x+28（80﹣x）≤2096解得48≤x≤50
∵x取非负整数，∴x为48，49，50.∴有三种建房方案：
方案一：A种户型的住房建48套，B种户型的住房建32套，
方案二：A种户型的住房建49套，B种户型的住房建31套，
方案三：A种户型的住房建50套，B种户型的住房建30套；
（2）设该公司建房获得利润W（万元）.
由题意知W=（30﹣25）x+（34﹣28）（80﹣x）=5x+6（80﹣x）=480﹣x，
∴当x=48时，W最大=432（万元）即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大；
（3）由题意知W=（5+a）x+6（80﹣x）=480+（a﹣1）x
∴当0＜a＜1时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套.
当a=1时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.
当a＞1时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.