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某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所

某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台数及A、B两种原料的消耗量，如下表所示：

 

Ⅰ

Ⅱ

总量

设备

1台

2台

8台

原材料A

4 kg

0 kg

16 kg

原材料B

0 kg

4 kg

12 kg

该工厂每生产一件Ⅰ种产品可获利2万元,每生产一件Ⅱ产品可获利3万元.问应如何安排生产计划才能使工厂获利最多？

答案

生产4件Ⅰ种产品,2件Ⅱ种产品,产品获利最高为14万元.

解析:设生产x件Ⅰ种产品、y件Ⅱ种产品，获利为z(万元),

可行域如图中OABCD内部及边界.

z

即为动直线在y轴上的截距.

将直线在可行域内平行移动，

可知：C点处截距最大.

∵C(4,2),∴zmax=2×4+3×2=14(万元).

∴生产4件Ⅰ种产品，2件Ⅱ种产品，可使工厂获利最高，最高利润为14万元.

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