如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥CA，交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F．∠1与∠2相等吗？为什么？
如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥CA，交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F．∠1与∠2相等吗？为什么？
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据角平分线的定义得出∠BAD=∠CAD，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：相等．
理由：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD．
∵DE∥CA，
∴∠1=∠CAD．
∵DF∥BA，
∴∠2=∠BAD，
∴∠1=∠2．