如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥CA，交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F．

如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥CA，交AB于点E，DF∥BA，交AC于点F．∠1与∠2相等吗？为什么？

答案

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据角平分线的定义得出∠BAD=∠CAD，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：相等．

理由：∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠BAD=∠CAD．

∵DE∥CA，

∴∠1=∠CAD．

∵DF∥BA，

∴∠2=∠BAD，

∴∠1=∠2．

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