已知a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a与a+b的夹角．

已知a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a与a+b的夹角．



答案

解：设a

=(x₁,y₁),b=（x₂,y₂）, ∵|a|=|b|=|a+b|, ∴x₁²+y₁²=x₂²+y₂²=(x₁+x₂)²+(y₁+y₂)²,∴x₁x₂+y₁y₂=-(x₁²+y₁²). 设a与a+b的夹角为θ，则cosθ=====,∴θ=60°.即a与a+b的夹角为60°.

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