首页 / 已知a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a与a+b的夹角．

已知a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a与a+b的夹角．

已知a,b是两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,求a与a+b的夹角．



答案

解：设a

=(x1,y1),b=（x2,y2）, ∵|a|=|b|=|a+b|, ∴x12+y12=x22+y22=(x1+x2)2+(y1+y2)2,∴x1x2+y1y2=-(x12+y12). 设a与a+b的夹角为θ，则cosθ=====,∴θ=60°.即a与a+b的夹角为60°.

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