（08年南京市一模）（12分）如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、

（08年南京市一模）（12分）如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 OO₁O₁′O′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m，电阻为r的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d₀．现使ab棒由静止开始释放，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：

（1）棒ab在离开磁场下边界时的速度；

（2）棒ab在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；

（3）试分析讨论ab棒在磁场中可能出现的运动情况．

 解析：

（1）设ab棒离开磁场边界前做匀速运动的速度为v，产生的电动势为

E = BLv………………………………………………………………………………（1分）

电路中电流 I = ………………………………………………………………（1分）

对ab棒，由平衡条件得 mg－BIL = 0………………………………………………（2分）

解得 v = …………………………………………………………………（1分）

(2) 由能量守恒定律：mg(d₀ + d) = E_电 + mv²………………………………………（1分)

解得  ………………………………………（1分）

 …………………………………（1分）

（3）设棒刚进入磁场时的速度为v₀，由mgd₀ = mv₀²，得v₀ = ……… （1分）

棒在磁场中匀速时速度为v = ，则

当v₀=v，即d₀ = 时，棒进入磁场后做匀速直线运  ………（1分）

当v₀ < v，即d₀ <时，棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动（1分）

当v₀＞v，即d₀＞时，棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动（1分）