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某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”。判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件。

    (1)A与C (2)B与E (3)B与D (4)B与C (5)C与E

答案

(1)A与C不互斥(2)B与E既互斥又对立(3)B与D不互斥(4)B与C不互斥(5)C与E不互斥


解析:

如果事件A与事件B在一次试验中不能同时发生,则称事件A与事件B互斥。如果事件A与事件B在一次试验中有且只有一个发生,则称事件A与事件B互为对立事件。A与C有可能同时发生,所以A与C不互斥;B与E不可能同时发生,有且只有一个必然发生,所以B与E既互斥又对立;B与D可能同时发生,所以B与D不互斥;B与C可能性同时发生,所以B与C不互斥;C与E可能同时发生,所以C与E不互斥。

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