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(本题满分10分)某校举行文艺节汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给获奖的同学发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取一件:

品名

小提琴

运动服

笛子

舞鞋

口琴

相册

笔记本

钢笔

单价(元)

120

8

24

22

16

6

5

4

(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?

(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?

 

答案

(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元…………2分

(2)设三等奖的奖品为x元,根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120,x≥4

解得4≤x≤6          …………4分

所以,方案1:三等奖奖品6元,二等奖奖品24元,一等奖奖品120元…………5分

方案2:三等奖奖品5元,二等奖奖品20元,一等奖奖品100元(此方案不存在,舍

去)                                        …………7分

方案3:三等奖奖品4元,二等奖奖品16元,一等奖奖品80元 …………8分

所以购买方案有两种,其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930(元)…………10分

解析:略

 

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