（本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之
（本题满分14分）某研究小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：
序号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
|
数学成绩
| 95
| 75
| 80
| 94
| 92
| 65
| 67
| 84
| 98
| 71
|
物理成绩
| 90
| 63
| 72
| 87
| 91
| 71
| 58
| 82
| 93
| 80
|
序号
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
|
数学成绩
| 67
| 93
| 64
| 78
| 77
| 90
| 57
| 84
| 72
| 83
|
物理成绩
| 77
| 82
| 48
| 85
| 69
| 91
| 61
| 82
| 78
| 86
|
若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀。
⑴根据上表完成下面的
列联表：
| 数学成绩优秀
| 数学成绩不优秀
| 合计
|
物理成绩优秀
|
|
|
|
物理成绩不优秀
|
| 12
|
|
合计
|
|
| 20
|
⑵根据⑴中表格的数据计算，有多少的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
解析:
略解答：⑴
| 数学成绩优秀
| 数学成绩不优秀
| 合计
|
物理成绩优秀
| 5
| 2
| 7
|
物理成绩不优秀
| 1
| 12
| 13
|
合计
| 6
| 14
| 20
|
………… 4分
⑵提出假设
：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系。……………………6分
根据上述列联表可以求得
………………………10分
当
成立时，
的概率约为
，而这里
，
所以，我们有
的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系。………14分
