若函数f(x)=loga(x+-4)(a＞0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是________

若函数f(x)=log_a(x+-4)(a＞0,且a≠1)的值域为R,则实数a的取值范围是___________.

答案

（0,1）∪（1,4]

解:∵f(x)的值域是R,∴x+-4≤0,

即x²-4x+a≤0成立.故Δ=16-4a≥0,

即a≤4且a≠1且a＞0.

故（0,1）∪（1,4］.

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