一个项数为偶数的等差数列，奇数项和、偶数项和分别为24和30.若最

一个项数为偶数的等差数列，奇数项和、偶数项和分别为24和30.若最后一项超过第一项10.5，那么，该数列的项数为 ( )

A.18 B.12 C.10 D.8

答案

答案：

D 【解析】本题考查等差数列的运算与性质.设数列共有2n项,则S_偶=n=na_n+1=30,S_奇=n=na_n=24,所以S_奇-S_偶=nd=6 ①,又因为a_2n-a₁=10.5(2n-1)d= ②,①②联立,得n=4.所以共有8项.

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