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圆拱桥的一孔圆拱如图所示,该圆拱是一段圆弧,其跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时每隔4米需用一根支柱支撑。

1)建立适当的坐标系,写出圆弧的方程;

2)求支柱A2B2的高度(精确到0.01)

答案

解:(1)以为原点,AB方向为轴方向建立坐标系。

则圆心在轴,设圆心坐标

,得,所以,圆方程为

2代入圆方程,得:= A2B2米。

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