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如图7所示，质量为m的物体，在倾角为θ的斜面上向上以加速度a做匀

如图7所示，质量为m的物体，在倾角为θ的斜面上向上以加速度a做匀加速直线运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求作用在物体上的水平向右的力F的大小.

图7

答案

F=(mgsinθ+μmgcosθ+ma)/(cosθ-μsinθ)

解析：物体受重力mg、支持力FN、滑动摩擦力Ff和推力F沿斜面向上做匀加速运动，可将力F分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向的力，则垂直于斜面方向的合外力为零，沿斜面方向的合外力为ma.

    建立如下图所示直角坐标系xOy，将重力及推力沿x轴和y轴分解，则：

    G1=mgsinθ  G2=mgcosθ

    F1=Fcosθ  F2=Fsinθ

    由牛顿第二定律

    在x轴上

    ∑Fx=F1-G1-Ff=ma

    即Fcosθ-mgsinθ-Ff=ma                                                  ①

    在y轴上∑Fy=FN-F2-G2=0

    即FN-Fsinθ-mgcosθ =0                                                  ②

    由摩擦力公式得Ff=μFN                                                   ③

    联立①②③解得

    F=

.

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