如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．
如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明．
【考点】全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题；压轴题；开放型．
【分析】可以有三个真命题：
（1）②③⇒①，可由ASA证得△ADE≌△BCE，所以DE=EC；
（2）①③⇒②，可由SAS证得△ADE≌△BCE，所以∠1=∠2；
（3）①②⇒⑧，可由ASA证得△ADE≌△BCE，所以AE=BF，∠3=∠4．
【解答】解：②③⇒①
证明如下：
∵∠3=∠4，
∴EA=EB．
在△ADE和△BCE中，
∴△ADE≌△BCE．
∴DE=EC．
①③⇒②
证明如下：
∵∠3=∠4，
∴EA=EB，
在△ADE和△BCE中，
，
∴△ADE≌△BCE，
∴∠1=∠2．
①②⇒⑧
证明如下：
在△ADE和△BCE中，
∴△ADE≌△BCE．
∴AE=BE，∠3=∠4．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；题目是一道开放型的问题，选择有多种，可以采用多次尝试法，证明时要选择较为简单的进行证明．