如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1， E的大

如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B₁， E的大小为0.5×10³V/m, B₁大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B₂，磁场的下边界与x轴重合．一质量m=1×10^-14kg、电荷量q=1×10^-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B₂区域．一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为(0，-10)，N点的坐标为(0，30)，不计粒子重力，g取10m/s2．

（1）请分析判断匀强电场E的方向(要求在图中画出)并求出微粒的运动速度v；

（2）匀强磁场B₂的大小为多大？

（3）B₂磁场区域的最小面积为多少？

(1) 由于重力忽略不计，微粒在第四象限内仅受   ，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛仑兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动．这样，电场力和洛仑兹力大小相等，方向相反，电场E的方向与微粒运动的方向垂直，即与y轴负方向成60°角斜向下．(在图上表示出也可以得分)　

(2分)

由力的平衡有ks**5u

Eq=B₁qv　　　　　　　　　　　　　                        (2分)

                           (2分)

(2) 画出微粒的运动轨迹如图．

由几何关系可知粒子在第一象限内做圆周运动的半径为　　　　　　　 (4分)

微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即        　　　　　　 (2分)

解之得                                           　　         (2分)

(3) 由图可知，磁场B2的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内．由几何关系易得

　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　(2分)

所以，所求磁场的最小面积为   　　　　　          (2分)