（本题满分14分）已知数列
满足
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
，求满足不等式
的所有正整数
的值.
（本题满分14分）已知数列满足，数列满足.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.
（1）证明：由
得
，则
。
代入
中，得
，
即得
。所以数列
是等差数列。………………6分
（2）解：因为数列是首项为
，公差为
等差数列，
则
，则
。………………8分
从而有
，
故
。…………11分
则
，由
，得
。
即
，得
。
故满足不等式的所有正整数
的值为2，3，4。………………14分