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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率
设中心在原点的椭圆与双曲线2x2-2y2=1有公共的焦点，且它们的离心率
设中心在原点的椭圆与双曲线2x
2
-2y
2
=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是___________.
答案
答案:
双曲线的焦点坐标为(
1,0),离心率为
.设椭圆方程为
=1(a＞b＞0),由它们的离心率互为倒数,所以椭圆离心率e=
因为c=1,所以a=
.
所以b=
=1.故所求椭圆的方程为
+y
2
=1.
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.
=1.故所求椭圆的方程为
+y2=1. 