解：f′(x)=3x2+2ax+b,∵f(x)在x=1处有极值10,
∴
解得
∴f(x)=x3+12x2-27x+24.
f′(x)=3(x+9)(x-1).
令f′(x)=0,解得x1=-9,x2=1.当x变化时，f′(x),f(x)的变化情况如下表：
x | (-∞,-9) | -9 | (-9,1) | 1 | (1,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↗ | 极大值510 | ↘ | 极小值10 | ↗ |
因此，当x=-9时，y有极大值，并且,y极大值=510;
当x=1时，y有极小值，并且,y极小值=10.