画函数y=1+的草图,并求出其单调区间.

答案

思路分析:此函数的作图有两个途径,一是根据描点的方法作图,二是利用坐标系的平移来作图.一般说来,作草图时,利用坐标平移较为方便.

解:由y=1+

,得y-1=

,∴y=

+1.

此函数的图象可由下列变换而得到:

先作函数y=

的图象,作其关于y轴的对称图象,即y=

的图象,将所得图象向右平移3个单位,向上平移1个单位,即为y=1+

的图象(如图2-3-3所示).

图2-3-3

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