在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:
(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.
在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:
(1)AD=CB;(2)AE=CF;(3)∠B=∠D;(4)AD∥BC.
请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出证明过程.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】只要以其中三个作为条件,能够得出另一个结论正确即可,下边以(1)、(2)、(4)为条件,(3)为结论为例.
【解答】解:以(1)、(2)、(4)为条件,(3)为结论.
证明:∵AE=CF,
∴AF=CE,
∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
又AD=BC,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴∠B=∠D.