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若特称命题：“x∈R，使x2-2ax+2＜0”是假命题.求实数a的取值范围.

若特称命题：“x∈R，使x2-2ax+2＜0”是假命题.求实数a的取值范围.

答案

思路分析：

找这个命题是假命题的等价的真命题.

解：

“x∈R，使x2-2ax+2＜0”是假命题，

等价于命题：“x∈R

，x2-2ax+2≥0”是真命题

∴Δ=（-2a）2-8≤0，即-≤a≤.

即所求实数a的取值范围是［-，］.

温馨提示

转换角度思考这个命题，把命题等价转化降低了难度，解决了问题.

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