如果∠A和∠B互补,且∠A>∠B,给出下列四个式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③(∠A+∠B)④
(∠A﹣∠B)其中表示∠B余角的式子有_____.(填序号)
如果∠A和∠B互补,且∠A>∠B,给出下列四个式子:①90°﹣∠B;②∠A﹣90°;③(∠A+∠B)④
(∠A﹣∠B)其中表示∠B余角的式子有_____.(填序号)
①②④
【解析】根据互余、互补的性质,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°,可将,①②③④中的式子化为含有∠A+∠B的式子,再将∠A+∠B=180°代入即可解出此题.
【详解】∵∠A和∠B互补,
∴∠A+∠B=180°,
因为90°-∠B+∠B=90°,所以①正确;
又∠A-90°+∠B=∠A+∠B-90°=180°-90°=90°,②也正确;
(∠A+∠B)+∠B=
×180°+∠B=90°+∠B≠90°,所以③错误;
(∠A-∠B)+∠B=
(∠A+∠B)=
×180°=90°,所以④正确,
综上可知,①②④均正确,
故答案为:①②④.
【点睛】本题考查了角之间互补与互余的关系,互补两角之和为180°,互余两角之和为90°.