已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知
，且对于任意的
，都有
成立.
（1）求
、
的值；
（2）若
，求实数a的取值范围．
已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.
（1）求、的值；
（2）若，求实数a的取值范围．
（1）
； 
（2）
【解析】试题分析：（1）分别赋值给
代入式子可得 ， ；（2）由
的定义域得
；由， 
结合 得
，再根据
在（
）上是减函数得
；最后得出 .
试题解析：
（1）令
，则f(1)=2f(1)，即；
令
，则
，即
；
令
，则
，即 .
（2）
；
① ；
，
；
函数f（x）在（）上是减函数 ，
② ；
综上所述，由①②得.
【点睛】解答本题第一小题的关键是利用赋值法求得正解；第二小题时利用转化化归思想将问题转化为，再根据函数的单调性将不等式化为，进而求得正解.