(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-5x+6＜0},B={x|x2-4ax+3a2＜0},且A
B,求实数a的取值范围.
(本小题满分10分)已知集合A={x|x2-5x+6＜0},B={x|x2-4ax+3a2＜0},且AB,求实数a的取值范围.
(1)当a＞0时解得1≤a≤2.
(2)当a＜0时解集为
.
(3)当a=0时可知1≤a≤2.
A={x|x2-5x+6＜0}={x|2＜x＜3}B={x|x2-4ax+3a2＜0}={x|(x-a)(x-3a)＜0}.
(1)当a＞0时,B={x|a＜x＜3a}.∵A
B,∴
解得1≤a≤2.
(2)当a＜0时，B={x|3a＜x＜a}.由AB,得
解集为
.
(3)当a=0时，B={x|x2＜0}=不合题意.综上(1)(2)(3)可知1≤a≤2.