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12分)如图所示,一辆卡车沿平直公路行驶,卡车上载一货箱,已知货箱与前挡板的距离为L当卡车以速度v行驶时,因前方出现障碍物而制动,制动后货箱在车上恰好滑行了距离L而未与卡车前挡板碰撞,已知卡车制动的时间为t,卡车制动后货箱和卡车均可看作匀变速直线运动。求:

   

1)货箱作减速运动的时间;

2)卡车的加速度与货箱加速度的大小之比。

答案

解析

1)货箱和卡车初速度均为,末速度均为零,它们减速运动过程中平均速度均为,设货箱减速的时间为

由题意有

解得

2)货箱与卡车的初速度相同,末速度相同,加速度之比与它们减速的时间成反比,

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