已知
，直线l：
，椭圆C：
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点.
（1）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点.
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ）
，
的重心分别为G，H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数
的取值范围.
已知，直线l：，椭圆C：，，分别为椭圆C的左、右焦点.
（1）当直线l过右焦点时，求直线l的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点.
（ⅰ）求线段AB长度的最大值；
（ⅱ），的重心分别为G，H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数的取值范围.
解：（1）因为直线l：经过
，
所以
，得
，
又因为，所以
，故直线l的方程为
（2）设
，
由
，消去x得
，
则由
，知
，
且有
，
（ⅰ）
所以，当
时，
（ⅱ）由于
，
，可知
，
，
因为原点O在以线段GH为直径的圆内，所以
，即
，
所以
，
解得
（符合）又因为，所以m的取值范围是